นายธานินทร์ กรัยวิเชียร เป็น นายกรัฐมนตรี ประกาศพระบรมราชโองการ เมื่อวันที่ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2519 พระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดช ทรงลงพระปรมาภิไธยในประกาศ พลเรือเอกสงัด ชลออยู่ หัวหน้าคณะปฏิรูปการปกครองแผ่นดิน เป็นผู้ลงนามรับสนองพระบรมราชโองการ
ในคณะรัฐมนตรีชุดนี้ ประเทศไทยมีรัฐมนตรีหญิงเป็นครั้งแรก จำนวน 2 คนคือ ท่านผู้หญิงเลอศักดิ์ สมบัติศิริ รัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม และ นางวิมลศิริ ชำนาญเวช รัฐมนตรีว่าการทบวงมหาวิทยาลัยของรัฐ
นอกจากนี้ พลเรือเอกสงัด ชลออยู่ ที่เป็น หัวหน้าคณะปฏิรูปการปกครองแผ่นดิน พ.ศ. 2519 เคยดำรงตำแหน่ง รัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม ในรัฐบาล ม.ร.ว.เสนีย์ ปราโมช และได้ทำรัฐประหารสำเร็จ เมื่อวันที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2519 ได้เข้าดำรงตำแหน่ง รัฐมนตรีว่าการกระทรวงกลาโหม อีกครั้งหนึ่งในรัฐบาลนี้ และต่อมาได้ทำรัฐประหารซ้ำอีกครั้ง เมื่อวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2520
คณะรัฐมนตรีคณะนี้สิ้นสุดลง เนื่องจาก พลเรือเอกสงัด ชลออยู่ หัวหน้าคณะปฏิรูปการปกครองแผ่นดิน ได้ทำการยึดอำนาจ การปกครองแผ่นดิน เป็นผลสำเร็จเมื่อวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2520 และได้ประกาศใช้ ธรรมนูญการปกครองชั่วคราว พ.ศ. 2520 และจัดตั้ง สภานโยบายแห่งชาติ โดยให้ รัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช พ.ศ. 2519 สิ้นสุดลง พร้อมกับสภาปฏิรูปการปกครองแผ่นดินและคณะรัฐมนตรี
อ่านบทความฉบับสมบูรณ์ได้ที่ http://th.wikipedia.org/wiki/คณะรัฐมนตรีไทย_คณะที่_39